Tabel trigonometric

Tabel trigonometric

Tabelul trigonometric ajuta la gasirea valorilor rapoartelor trigonometrice pentru unghiuri standard, cum ar fi 0°, 30°, 45°, 60°si 90°.

Tabelul trigonometric cuprinde rapoarte trigonometrice cum ar fi:

• sinus
• cosinus
• tangent
• cosecant
• secant
• cotangent

Prescurtarea acestor rapoarte sunt scrise ca:sin, cos, tan, cosec, sec, cot, iar pentru rezolvarea problemelor de trigonometrie, valorile rapoartelor trigonometrice ale unghiurilor standard dintr-un tabel sunt esentiale.

Ce este Trigonometria?

Trigonometria se ocup cu masurarea unghiurilor si problemele legate de unghiuri.

Termenul de trigonometrie este derivat dintr-un cuvant grecesc trígonos = triunghiular și μέτρον métron.Ea foloseste relatia dintre unghiurile si laturile unui triunghi.

Ce este un tabel trigonometric?

Tabelul trigonometric este pur si simplu o colectie de valori ale rapoartelor trigonometrice pentru diferite unghiuri standard de la 0° la  90°, dar si cu unghiuri de 18° ori 360° incluse in format tabelar.

Din cauza modelelor existente in cadrul rapoartelor trigonometrice si chiar intre unghiuri, este usor sa preziceti valorile tabelului de trigonometrie si sa utilizati tabelul ca referinta pentru a calcula vaorile pentru diferite alte unghiuri.

Functiile trigonometrice si anume functia SINUS, functia COSINUS, functia TAN, functia COT, functia SEC si functia COSEC.

Valori trigonometrice

Trigonometria se ocupa de relatia dintre laturile unui triungi si unghiurile acestuia(triunghi dreptunghic).

Valoarea trigonometrica este un termen folosit pentru valori de diferite rapoarte precum ar fi

1. sinus
2. cosinus
3. tangenta
4. secanta
5. cotangenta
6. cosecanta

toate aceasteaintr-un tabel trigonometric.

Toate rapoartele trigonometrice sunt legate de laturile unui triunghi dreptunghic si valorile lor se gasesc folosind urmatoarele rapoarte

Valori trigonometrice
Trigonometria se ocupă de relația dintre laturile unui triunghi (triunghi dreptunghic) și unghiurile acestuia. Valoarea trigonometrică este un termen colectiv pentru valori de diferite rapoarte, cum ar fi sinus, cosinus, tangentă, secanta, cotangentă și cosecantă într-un tabel trigonometric. Toate rapoartele trigonometrice sunt legate de laturile unui triunghi dreptunghic și valorile lor se găsesc folosind următoarele rapoarte.

Pentru a vă aminti acest lucru, amintiți-vă cu ușurință de cuvântul „SOHCAHTOA”!Sinus = Opus / ipotenuză

SIN

Sinus = opus /ipotenuza

COS
Cosinus = adiacent / ipotenuza

TAN

Tangenta = opus / adiacent

Unghiuri standard intr-un tabel trigonometric

Unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90 de grade sunt numite unghiuri standard in trigonometrie pentru ca valorile rapoartelor trigonometrice pentru unghiurile mentionat dintr-un tabel sunt utilzate in mod obisnuit pentru rezolvarea problemelor de trigonometrie.Aceste valori sunt asociate cu masura lungimilor si a unghiurilor unui triunghi dreptunghic.

 

 

Formule trigonometrice de baza

sin x = cos (90° – x)
cot x = tan (90° – x)
sec x = cosec (90° – x)
cos x = sin (90° – x)
tan x = cot (90° – x)
cosec x = sec (90° – x)
1/sin x = cosec x
1/tan x = cot x
1/cos x = sec x

Pasul 1: Creati un tabel care enumera unghiurile precum 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, si prima colana care contine functiile trigonometrice de baza precum sin,cos,tan,cosec,cot,sec.

Pasul 2:calcularea valorii sin pentru diferite unghiuri: in oride crescatoare scrieti unghiurile 0°, 30°, 45°, 60°, 90° si atribuiti-le numerele de la 0 la 4.Ca rezultat o sa fie la unghiul de 0 grade -0 la 30 de grade -1,la 45 de grade -2 la 60 de grade -3 si la 90 de grade – 4 apoi impartiti valorile la patru si radacina patrata valorea totala.

0° ⟶ √(0/4) = 0

30° ⟶ √(1 /4) = 1/2

45° ⟶ √(2/4) = 1/ √2

60° ⟶√(3/4) = √3/2

90° ⟶ √(4/4) = 1

Aceasta ofera valorile sinusului pentru aceste 5 unghiuri de 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.Acum pentru ultimele 3 unghiuri vom volosi formula urmatoare:

sin (180° − x) = sin x

sin (180° + x) = -sin x

sin (360° − x) = -sin x

Calculati valorile de 180º, 270º, 360º

sin (180° − 0º) = sin 0º

Aici luam x = 0 pentru ca trebuie sa gasim valoarea  Sin 180º. Astfel, punerea x = 0º satisface formula.

sin (180° + 90º) = -sin 90º

Aici luam x = 90º pentru ca trebuie sa gasim valoarea Sin 270º. Astfel, punerea x = 90º satisface formula.

sin (360° − 0º) = -sin 0º

Aici luam x = 0º pentru ca trebuie sa gasim valoarea Sin 360º. Astfel, punerea x = 0º satisface formula.

Pasul 3: Pentru a gasi valoarea lui cos, utilizati formula sin (90° – x) = cos x. Utilizati această formula pentru a calcula cos x pentru toate unghiurile.

Exemplu:

pentru valoarea lui X = 0°

Cos 0° = sin (90° – 0°) = sin 90°

pentru valoarea lui X = 30°

cos 30° = sin (90° – 30°) = sin 60°.

pentru valoarea lui X = 45°

Cos 45° = sin (90° – 45°) = sin 45°

pentru valoarea lui X = 60°

cos 60° = sin (90° – 60°) = sin 30°

pentru valoarea lui X = 90°

cos 90° = sin (90° – 90°) = sin 0°

pentru valoarea lui X = 180°

cos 180° = sin (90° – 180°) = -sin 90°

pentru valoarea lui X = 270°

cos 270° = sin (90° – 270°) = -sin 180°

pentru valoarea lui X = 360°

cos 360° = sin (90° – 360°) = -sin 270°

Pasul 4: Calculati valoarea tan pentru toate unghiurile. Utilizati formula de mai jos:

tan x = sin x/cos x

Calculati valoarea lui tan punand toate unghiurile în formula data mai sus.

Pasul 5: Calculati valoarea patutului pentru toate unghiurile. Utilizati formula de mai jos:

pat x = 1/tan x

Calculati valoarea patutului punand toate unghiurile în formula dată mai sus.

Pasul 6: Calculati valoarea cosec pentru toate unghiurile. Utilizati formula de mai jos:

cosec x = 1/sin x

Calculati valoarea cosec punand toate unghiurile in formula data mai sus.

Pasul 7: Calculati valoarea sec pentru toate unghiurile. Utilizati formula de mai jos:

sec x = 1/cos x

Calculati valoarea lui sec punand toate unghiurile in formula data mai sus.